2018 年度
算 数
2月1日（午後）
最初に、以下の注意事項をよく読んでください。
１．問題冊子は監かん督とく者しゃの指示があるまでは開いてはいけません。
２．監督者の指示にしたがって、最初に問題冊子と解答用紙に受験番号と氏名 を記入してください。
３．試験問題の内容に関する質問には答えられません。それ以外の用事がある ときは手をあげてください。
【１】 次の にあてはまる数を求めなさい。
（1） 1.75÷ 12 －0.125×
（
3.2－0.6×1 13）
＋0.8＝【２】 次の問いに答えなさい。
（1） ある図書館の今日の利用者数を調べたところ，昨日より24％減り57人でした。 昨日の利用者数は何人でしたか。
（2） ある数の 13 に9を加えると，もとの数の半分になります。もとの数をいくつで 割れば3になりますか。
（4） 縮尺10万分の1の地図上で，縦3.1cm，横2.2cmの長方形の土地があります。
この土地の実際の面積は何km2ですか。
（5） 100から299までの整数のうち，1が使われている数は何個ありますか。
（7） 下の図のように，半径4cmの4つの円が，円の中心を通るように重なってい
ます。このとき， 部分の面積は何cm2ですか。
（8） ある列車が300mのトンネルに入り始めてから完全に出るまでに30秒かかり，
220 m の鉄橋を渡わたり始めてから完全に渡り終わるまでに 25 秒かかりました。
【３】 ある中学校の生徒を長いすに座らせます。すべての長いすに4人ずつ座らせると，
60人の生徒が座れなくなります。また，20脚きゃくの長いすに4人ずつ座らせ，残りの
生徒を5人ずつ座らせると，20脚の長いすが余ります。 このとき，次の問いに答えなさい。
（1） 長いすは何脚ありますか。
【４】 ある船の静水時における速さは分速60mで，荷物を積むと分速45mになります。 この船が，ある川の上流にあるA地点と下流にあるB地点を行き来します。川の 流れの速さは分速15ｍです。
このとき，次の問いに答えなさい。ただし，（2），（3）において荷物の積み 下ろしの時間は考えないものとします。
（1） B地点から荷物を積まずにA地点まで川を上のぼったところ，120分かかりました。
A地点からB地点までの距きょ離りは何mですか。
（2） A地点から荷物を積んでB地点まで川を下り，B地点で荷物を下ろし，A地点
まで戻もどるのに何時間何分かかりますか。
【５】 A，B，C の 3 人の所持金の割合は，はじめ 7：5：4 でした。ある日，B と C が 4：1の割合でお金を使ったところ，BとCの所持金は等しくなりました。 このとき，次の問いに答えなさい。
（1） AとBの所持金の比を，もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
（2） さらに，AがBに700円渡わたしたところ，Aの所持金はCの所持金の 53 倍より
【６】 ある用件を A さんから始めて，電話で伝達していきます。用件を電話で次の 人に伝達するのに1分かかります。
例えば，下のように伝達していく場合，A さんから始めて E さんまで伝達し 終わるのに，最短で3分かかります。
このとき，次の問いに答えなさい。
（1） 下のように伝達していく場合，Aさんから始めてJさんまで伝達し終わるのに， 最短で何分かかりますか。
（2） 3 分間でできるだけ多くの人に伝達していきます。A さんをのぞいて最大 何人まで伝達できますか。
連絡網①
A B
C D
E
連絡網②
A B C D E F G H I J 連絡網①
A B
C D
E
連絡網②
答用
（1）
（2）
（4）
（5）
（1）
（2）
（3）
（7）
（8）
（6）
（1）
（1）
（1）
（2）
（2）
（2）
【１】
【２】
【３】
【４】
【５】
人
km
2cm
cm
2m
個
g
人
脚
時間
分 （3）
m
m
：
A B
